Ökonometrie und Statistik (Kleiber)

The advent of 'big data' has led to new developments in classical areas of multivariate statistics as well as in settings where the number of variables exceeds the sample size. We are interested in methods for dimension reduction, clustering, etc and their applications in economics, finance and business.

Forschungsgegenstand Einkommensverteilungen werden traditionell auf nationaler Ebene modelliert. Im Zuge der fortschreitenden Globalisierung wurden in den letzten Jahren allerdings erste Versuche unternommen, eine Welt-Einkommensverteilung zu schätzen (bspw. Chotikapanich et al., Review of Economics and Statistics 2012). Dazu müssen notwendigerweise limitierte Daten herangezogen werden, insbesondere für Entwicklungsländer. Die Konsequenzen dieser beschränkten Datenqualität und auch die Konsequenzen verschiedener in der empirischen Wirtschaftsforschung getroffener Annahmen für Modellierung und Analyse sind bisher unklar. Forschungsfrage Während für die reichen Industrieländer des Westens heute Mikrodaten (d.h. Daten auf Haushalts- oder Personenebene) zu Einkommen verfügbar sind, gibt es für die Mehrzahl der Länder nach wie vor nur Daten in stark aggregierter Form, etwa die Dezile der Einkommensverteilung. Dies gilt sogar für Teile Europas, nämlich die frühere Sowjetunion (ausser dem Baltikum) und einen Teil des Balkans. Aus methodischer Sicht stellt sich die Frage, wie gross die Informationsverluste durch die Verwendung solcher limitierter Daten sind und welches allgemein die Konsequenzen von methodischen Kompromissen bei Modellierung und Auswertung solcher Daten sind. Zur Beantwortung dieser Frage benötigt man allerdings detaillierte Mikrodaten, die man den Ergebnissen der Schätzungen aus limitierten Daten gegenüberstellen kann. In Europa verfügt man hierzu über eine einzigartige Datenquelle: die EU-SILC-Erhebung von Eurostat (Luxemburg) bietet konsistent erhobene Daten zu Einkommen und Lebensbedingungen für einen relativ grossen Querschnitt von Ländern. Sie umfasst etwa eine halbe Million Haushalte aus allen EU-Staaten sowie ausgewählten weiteren Staaten im Rahmen von Kooperationsabkommen (derzeit Island, Norwegen und die Schweiz, bald auch Russland). Diese ca. 30 Länder bieten eine relativ breite Abdeckung von 'sehr reich' bis 'moderat arm'; innerhalb der EU reicht die Spannweite von Luxemburg bis Rumänien. Diese Daten sollen im beantragten Projekt zur Verwendung kommen.

The moment problem asks whether or not a given probability distribution is uniquely determined by its moments. The existence of moment-indeterminate distributions has been known since the late 19th century; however, first examples were often considered as mere mathematical curiosities. Recent research has shown that the problem is more widespread than previously thought and also that it is relevant in more practical contexts. Specifically, distributions that are not determined by their moments arise in applied economics, notably the modelling of economic size distributions, and also in mathematical finance. The project investigates determinacy issues for selected distributions from these fields. It will also consider the multivariate case, for which current knowledge is much more fragmentary than in the classical univariate setting. The moment problem asks, for a given distribution with distribution function (d.f.) $F$ with finite moments $m_k (F) = E[X^k] = int x^k F(dx)$, $k = 1, 2, dots, $ of all orders, whether or not $F$ is uniquely determined by the sequence ${m_k(F), k geq 1}$for a given distribution with distribution function (d.f.) $F$ with finite moments $m_k (F) = E[X^k] = int x^k F(dx)$, $k = 1, 2, dots, $ of all orders, whether or not $F$ is uniquely determined by the sequence ${m_k(F), k geq 1}$.

The partial order of majorization is omnipresent in applied mathematics, statistics and various fields of application. It suggests comparing two given vectors, for example representing the incomes of two populations, by comparing the partial sums of their ordered entries. Among other applications, majorization can be used to study probability inequalities for sums of heterogeneous Bernoulli variables. These arise in the context of the 'Condorect jury theorem', a political science theorem about the relative probability of a given group of individuals arriving at a correct decision. This project investigates the role of majorization inequalities in Condorcet jury theorems for heterogeneous juries.

Die Frage, ob die Finanzmärkte (Märkte für Anleihen und Aktien) realwirtschaftliche Störungen passiv - im Rahmen ihrer Informationsverarbeitung - vorwegnehmen oder solche Störungen in einem kausalen Sinn auslösen, oder allgemeiner: ob ein solcher Zusammenhang überhaupt existiert, ist relativ alt und wurde schon in unterschiedlicher Weise empirisch untersucht. In diesem Projekt wird die Dynamik möglicher Transmissionseffekte untersucht, welche über die Bewertung von Kreditrisiken erfolgen. Dies hat selbstverständlich auch einen aktuellen Bezug zu den Turbulenzen auf den Finanzmärkten; die beschriebene Fragestellung leistet einen wichtigen Beitrag zum Verständnis der Rolle der Kreditmärkte (d.h. das Pricing von Kreditrisiken) bei der Transmission realer Störungen über das Finanzsystem, resp. die Auslösung realer Störungen durch das Finanzsystem.

The partial order of majorization is omnipresent in applied mathematics, statistics and various fields of application. It suggests comparing two given vectors, for example representing the incomes of two populations, by comparing the partial sums of their ordered entries. A slight generalization, the Lorenz order, also figures prominently in inequality measurement, where the Lorenz curve is used for visualizing and ranking income distributions. This project investigates various applications of majorization and the Lorenz order, among them inequality measurement and related problems in economics, Condorcet jury theorems in political science, statistical distribution theory, inequalities for special functions, and possibly even problems in the hard sciences.

The issue of reproducibility has gained great significance in economics in recent years. Previous investigations into the current status of reproducibility of empirical work in economics have uncovered problems with data construction, model specification and identification, and numerical problems, among further issues. The project investigates numerical aspects, issues connected with simulations and other complex computations, as well as the reliability of data.

The project studies methodological aspects of inequality measurement and income distribution. Topics include: Inequality measurement in heterogeneous populations Modelling income distributions beyond the national level Classical inequality measurement and top incomes Fitting income distributions for different data structures

Regression models for count data are attracting increasing attention in many fields of application, among them health economics, ecological modeling and political science. It has emerged that the classical regression models (Poisson and Negative Binomial) are often not flexible enough in empirical work, hence various generalizations and modifications have been proposed. However, many aspects of these new models are still not well understood. The project investigates properties of generalized count data regression models, with an emphasis on computational aspects. It is planned to also implement various count data tools in the R system for statistical computing.