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Advanced Methods in Computational Electromagnetics

Research Project
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01.10.2014
 - 30.09.2015

Mathematisch werden die verschiedensten Wellenphänomene im Grunde durch die klassische Wellengleichung und die Maxwell-Gleichungen beschrieben. Da sich deren Lösung nur in den einfachsten "akademischen" Fällen mit Bleistift und Papier bestimmen lässt, greift man in der Praxis auf Methoden der Numerischen Mathematik zurück, mit denen sich näherungsweise Wellenphänomene auch in kompliziertesten Situationen auf dem Computer simulieren lassen. Um eine möglichst detailtreue Darstellung des Phänomens zu erreichen, sind eine hohe Auflösung und ein riesiger Lösungsraum erforderlich, die nur mit modernsten numerischen Methoden und den neusten Hochleistungsrechnern zu bewältigen sind. In diesem Projekt werden wir neuartige numerische Verfahren zur Ort- und Zeitdiskretisierung obiger Gleichungen entwickeln. Für die Ortdiskretisierung werden wir auf diskontinuierliche Galerkin (DG) Finite Elemente (FE) Methoden zurückgreifen, die besonders flexibel und effizient sind und teils in früheren Projekten entwickelt wurden. Für die Zeitdiskretisierung werden wir neue explizite lokale Zeitschrittverfahren entwickeln, die auf Runge-Kutta Methoden basieren und es ermöglichen, die CFL-Stabilitätsgrenze zu umgehen. Dadurch werden bedeutend grössere Zeitschritte möglich, die wiederum zu schnelleren Computersimulationen führen. Meistens ist nicht nur die direkte Simulation (die Lösung des Vorwärtsproblems) gewünscht, sondern auch deren Anwendung bei der Lösung des inversen Problems, um z.B. anhand von Messdaten ein unbekanntes Medium zerstörungsfrei sichtbar zu machen (z.B. Ultraschall in der Medizin). Falls mehrere Hindernisse zur Überlagerung der Streufelder führen, wird es notwendig, die verschieden gestreuten Wellen von einander zu trennen. Dafür werden wir ein neues Verfahren entwickeln und erproben, das auf der Time Reversed Absorbing Conditions (TRAC) Methode basiert.

Collaborations & Cooperations

2021 - Participation or Organization of Collaborations on a national level
Sauter, Stefan, Prof., Universität Zürich, Research cooperation

Funding

Advanced Methods in Computational Electromagnetics

SNF Projekt (GrantsTool), 10.2014-09.2015 (12)
PI : Grote, Marcus J..

Publications

Diaz, Julien and Grote, Marcus J. (2015) ‘Multi-level Explicit Local Time-stepping For Second-order Wave Equations’, Computer methods in applied mechanics and engineering, 291, pp. 240–265. Available at: https://doi.org/10.1016/j.cma.2015.03.027.

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Grote, Marcus J., Mehlin, Michaela and Mitkova, Teodora (2015) ‘Runge-Kutta Based Explicit Local Time-Stepping Methods for Wave Propagation’, SIAM journal on scientific computing, 37(2), pp. A747–A775. Available at: https://doi.org/10.1137/140958293.

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Members (3)

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Marcus J. Grote

Principal Investigator
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Marie Kray

Project Member
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Michaela Mehlin

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